Question

一個用于推導(dǎo)圓柱體積公式的圓柱體模型，高14厘米，把它拼成一個近似的長方體后，表面積增加了140平方厘米．這個模型的體積是

 

立方厘米．與它等底等高的圓錐的體積是

 

．

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：將一個圓柱切開后拼成一個近似的長方體，高沒變，但拼成的長方體表面積比圓柱多了兩個長方形的面積，這兩個長方形的長都和圓柱的高相等，都是14厘米，寬都和圓柱的底面半徑相等；已知表面積增加了140平方厘米，就可求出底面半徑是多少厘米，進而再求出圓柱的體積即可；再據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的

1

3

，即可求出圓錐的體積．

解答： 解：底面半徑：140÷2÷14=5（厘米）；
圓柱體積：3.14×5²×14
=3.14×25×14
=1099（立方厘米）；
1099×

1

3

=

1099

3

（立方厘米）；
答：圓柱的體積是1099立方厘米，圓錐的體積是

1099

3

立方厘米．
故答案為：1099、

1099

3

立方厘米．

點評：此題是求圓柱的體積，必須先知道底面半徑和高，才可利用“V=Sh”來解答．