在如圖的正方形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，且CE=2BE，AE與BD相交于F點(diǎn)，三角形BEF的面積為3平方厘米，那么正方形ABCD的面積是________平方厘米．
      			
      


			
      

		
      
		
		
	
      
		
      
			
      
				
      
				72
      分析：如圖所示，連接CF，則三角形EFC的面積等于三角形BEF的面積的2倍，三角形BFC的面積就等于三角形BEF的面積的3倍，所以三角形BFC的面積為9平方厘米，又因BF：FD=1：3，所以三角形BFC的面積與三角形BCD的面積的比是1：4，則三角形BCD的面積為9×4=36平方厘米，又因三角形BCD的面積是正方形ABCD的面積的一半，于是即可求出正方形的面積．

      解答：連接CF，則三角形EFC的面積等于三角形BEF的面積的2倍，
      三角形BFC的面積就等于三角形BEF的面積的3倍，
      所以三角形BFC的面積為3×3=9平方厘米，
      又因BF：FD=1：3，所以三角形BFC的面積與三角形BCD的面積的比是1：4，
      則三角形BCD的面積為9×4=36平方厘米，
      又因三角形BCD的面積是正方形ABCD的面積的一半，
      所以正方形ABCD的面積為36×2=72平方厘米；
      答：正方形ABCD的面積是72平方厘米．
      故答案為：72．
      點(diǎn)評(píng)：解答此題的主要依據(jù)是：等高不等底的三角形三角形的面積比等于其對(duì)應(yīng)底的比．				
      
							
      
			
      
			
      
			
			
      
		
      
	
      

		
      

		





			
      
		
      
		
				
      
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：小學(xué)數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      如圖的方格圖中，每個(gè)小方格的面積表示1平方厘米，點(diǎn)A．B是方格中的兩個(gè)格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）．在5×5的方格圖中，找出格點(diǎn)C．使三角形ABC的正面積為2平方厘米，滿足條件的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有（　�。﹤�(gè)．
      

			
      

			
      
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				科目：小學(xué)數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      如圖，正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為2厘米，三角形ABC是格點(diǎn)三角形，請(qǐng)?jiān)趫D中給出的網(wǎng)格中按2：1的比例將三角形ABC放大，畫出放大后的三角形A1B1C1．
      

			
      

			
      
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				科目：小學(xué)數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      （2012?江蘇）如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC是格點(diǎn)三角形，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90゜得到△AB1C1．
      （1）在正方形網(wǎng)格中，作出△AB1C1；
      （2）設(shè)每個(gè)網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)是lcm，用陰影部分表示出旋轉(zhuǎn)過程中線段BC所掃過的面積，然后求出 它的面積．（π取3）
      

			
      

			
      
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				科目：小學(xué)數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      方格紙中，如果三角形的3個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)（格點(diǎn)）上，那么這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形．在如圖的方格紙中，與△ABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形共有
      2
      2
      個(gè)．
      

			
      

			
      
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				科目：小學(xué)數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      精英家教網(wǎng)如圖，正方形PQRS有三個(gè)頂點(diǎn)分別在三角形ABC的三條邊上，BQ=QC，請(qǐng)求出正方形PQRS的面積．
      

			
      

			
      
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      同步練習(xí)冊(cè)答案