Question

一個(gè)班有學(xué)生52人，參加數(shù)學(xué)興趣小組有35人，音樂小組有41人，并且每人至少參加這兩組中的一個(gè)組，這個(gè)班兩組都參加的有

 

人．

Answer 1

考點(diǎn)：容斥原理

專題：

分析：由于每人至少參加一個(gè)組，參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)與參加音樂興趣小組的人數(shù)和，把兩個(gè)組都參加的人數(shù)算了兩次，因此用它們的和去掉班內(nèi)的學(xué)生人數(shù)即可解決問題．

解答： 解：參加數(shù)學(xué)興趣小組的有35人，里面包含參加音樂興趣小組的人數(shù)，
參加音樂興趣小組的有41人，里面包含參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)，
因此35+41=76人，就把兩個(gè)組都參加的人數(shù)算了兩次，
由此可知兩個(gè)組都參加的人數(shù)為76-52=24人．
故答案為：24．

點(diǎn)評：此題重在理解參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)里面包含參加音樂興趣小組的人數(shù)，參加音樂興趣小組的人數(shù)里面包含參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)，算出兩個(gè)總?cè)藬?shù)，再利用容斥原理解答即可．