Question

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬均為質(zhì)數(shù)，周長(zhǎng)為32厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積最多是________平方厘米．

Answer 1

55
分析：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是32厘米，所以長(zhǎng)+寬=32÷2=16厘米，又因?yàn)殚L(zhǎng)、寬均為質(zhì)數(shù)，所以16=3+13=5+11，要使面積最大，長(zhǎng)和寬必須最接近，所以長(zhǎng)應(yīng)該是11厘米，寬是5厘米，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S=ab，即可求出面積．
解答：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是32厘米，
即（長(zhǎng)+寬）×2=32，
所以長(zhǎng)+寬=32÷2=16（厘米）；
又因?yàn)殚L(zhǎng)、寬均為質(zhì)數(shù)，
所以16=3+13=5+11，
要使面積最大，長(zhǎng)和寬必須最接近，
所以長(zhǎng)應(yīng)該是11厘米，寬是5厘米；
長(zhǎng)方形的面積是：5×11=55（平方厘米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積最多是55平方厘米，
故答案為：55．
點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是根據(jù)題意將16進(jìn)行裂項(xiàng)，得出符合要求的長(zhǎng)和寬，再利用長(zhǎng)方形的面積公式S=ab解決問(wèn)題．