Question

已知m[m（m+n）+n]+n=1，則m+n的值是（　　）

• A．0
• B．

  1

  2

• C．1
• D．2

Answer 1

分析：首先把原等式展開，再利用移項、立方差公式和提取公因式得出答案．

解答：解：m[m（m+n）+n]+n=1
    m[m²+mn+n]+n=1
    m³+m²n+mn+n=1
    m³-1+（m²+m+1）n=0
    （m-1）（m²+m+1）+（m²+m+1）n=0  
    （m²+m+1）（m+n-1）=0
    因為 m²+m+1恒不為0，
    所以 m+n-1=0
       則  m+n=1
故選C．

點評：本題要用到初中的知識，對于小學(xué)生來說算出來很困難．