Question

某倉庫甲、乙、丙三輛運貨車，每輛車只負(fù)責(zé)進貨或出貨，每小時的運輸量丙車最多，乙車最少，乙車的運輸量為每小時6噸，如圖是從早晨上班開始庫存量y（噸）與時間x（小時）的關(guān)系圖，OA段只有甲、丙車工作，AB段只有乙、丙車工作，BC段只有甲、乙工作．
（1）從早晨上班開始，庫存每增加2噸，需要幾小時？
（2）問甲、乙、丙三輛車，誰是進貨車，誰是出貨車？
（3）若甲、乙、丙三車一起工作，一天工作8小時，倉庫的庫存量將增加或減少多少噸？

Answer 1

分析：（1）由圖象可知，OA段只有甲、丙車工作2時，庫存量是4噸，即2小時增加庫存4噸，所以庫存每增加2噸，需1小時．
（2）由折線陡直及上升下降情況可知：由OA段只有甲、丙車工作2時，庫存量是4噸，可知甲丙有一輛進貨車、一輛出貨車；再由AB段只有乙、丙車工作，1小時庫存量是超過乙車運輸量為每小時6噸，說明乙車和丙車都是進貨車，再由BC段只有甲、乙工作．由圖中折線下降，又知乙車運輸量最少，是進貨車，則得出甲車為出貨車，由此可確定甲為出貨車，乙、丙為進貨車．
（3）由每小時的運輸量丙車最多，乙車最少，可知甲居中，再由OA段只有甲、丙車工作2時，庫存量是4噸，可知丙每小時的運輸量比甲多2噸，那就設(shè)甲的運輸量為x噸，則丙的運輸量就是x+2噸，再由圖象可知甲丙合做的庫存量加上乙、丙車工作的庫存量再減去甲、乙工作的庫存量差正好是10噸，列方程求出各車的運輸量，再根據(jù)題意即可求出結(jié)果
即可求出答案．

解答：解：（1）由圖象可知，2小時增加庫存4噸，所以庫存每增加2噸，需1小時．
答：庫存每增加2噸，需要1小時；
（2）由折線陡直及上升下降情況可知：
由OA段只有甲、丙車工作2時，庫存量是4噸，可知甲丙有一輛進貨車、一輛出貨車；
再由AB段只有乙、丙車工作，1小時庫存量是超過乙車運輸量為每小時6噸，
說明乙車和丙車都是進貨車；
再由BC段只有甲、乙工作．由圖中折線下降，又知乙車運輸量最少，是進貨車，則得出甲車為出貨車，
由此可確定甲為出貨車，乙、丙為進貨車．
答：甲為出貨車，乙、丙為進貨車．
（3）由每小時的運輸量丙車最多，乙車最少，
可知甲居中，再由OA段只有甲、丙車工作2時，庫存量是4噸，
可知丙每小時的運輸量比甲多2噸，
設(shè)甲的運輸量為x噸，則丙的運輸量就是x+2噸，
4+（6+x+2）×1-（x-6）×（8-3）=10，
12+x-5x+30=10，
42-4x+4x=10+4x，
10+4x-10=42-10，
4x=32，
x=8，
則丙的運輸量就是x+2=8+2=10噸，
8小時乙丙進貨車的運輸量是（10+6）×8=128（噸，
8小時甲車出貨的運輸量是8×8=64（噸），
128-64=64（噸）．
答：倉庫的庫存量將增加，增加64噸．

點評：本題需仔細(xì)分析圖象，根據(jù)由折線陡直及上升下降情況分析甲乙丙車哪個是進貨車哪個是出貨車，再根據(jù)數(shù)據(jù)找到關(guān)系列方程解答．