Question

甲、乙兩隊(duì)比賽羽毛球，雙方各出4名隊(duì)員按事先排好的順序出場(chǎng)比賽．雙方先由1號(hào)隊(duì)員比賽，負(fù)者被淘汰，勝者繼續(xù)與對(duì)方2號(hào)隊(duì)員比賽…直到一方隊(duì)員全部被淘汰為止，另一方獲 勝，這樣形成一個(gè)比賽過程，那么，所有可能出現(xiàn)的不同比賽過程共有多少種？

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專題：競(jìng)賽專題

分析：由于甲乙獲勝所能形成的比賽過程情況是相同的，只需考慮一方即可，由此可假設(shè)甲隊(duì)獲勝，比賽的過程是

C

1 8

+

C

1 7

+

C

1 6

+

C

1 5

+

C

1 4

+

C

1 3

+

C

1 2

=8+7+6+5+4+3+2=35種情況，同理考慮乙隊(duì)也有35種，由此得出所有可能出現(xiàn)的不同比賽過程共有35+35=70種．

解答： 解：2×（

C

1 8

+

C

1 7

+

C

1 6

+

C

1 5

+

C

1 4

+

C

1 3

+

C

1 2

）
=2×（8+7+6+5+4+3+2）
=2×35
=70（種）
答：所有可能出現(xiàn)的不同比賽過程共有70種．

點(diǎn)評(píng)：此題考查排列組合，掌握兩種計(jì)數(shù)原理是解決問題的關(guān)鍵．