Question

5．所有的三角形和四邊形都能密鋪，所有的正五邊形都不能密鋪．√．（判斷對錯）

Answer 1

分析 平面圖形密鋪的特點：（1）用一種或幾種全等圖形進(jìn)行拼接；（2）拼接處不留空隙、不重疊； （3）連續(xù)鋪成一片． 能密鋪的圖形在一個拼接點處的特點是：幾個圖形的內(nèi)角拼接在一起時，其和等于360°，并使相等的邊互相重合．長方形、四邊形、三角形、正六邊形等都具備這一特點，正五邊形就不具備這樣的特點．

解答 解：三角形的內(nèi)角和是180°，能整除360°，可以密鋪；
四形的內(nèi)角和是360°，放在同一頂點處4個即能密鋪；符合題意；
正五邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪，本題說法正確．
故答案為：√．

點評 考查了平面鑲嵌（密鋪）問題，兩種或兩種以上幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．