已知:一個矩形的長和寬分別為a和b,以矩形一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周,求所得圓柱的表面積.
考點:圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)
專題:立體圖形的認(rèn)識與計算
分析:分兩種情形:以寬b的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周,此時的底面半徑是a,高是b;以長為a的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周,此時的底面半徑是b,高是a;由此分別求出側(cè)面積,再加上兩個底面的面積求出表面積.
解答: 解:以寬b的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的表面積:
2πab+2πa2
=2πa(a+b).
以長a的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周,所得圓柱的表面積:
2πba+2πb2
=2πb(a+b),
答:圓柱的表面積是2πa(a+b)或2πb(a+b).
點評:本題主要是考查了圓柱的表面積的計算方法,但在做此題時要注意要求表面積就要先分清底面半徑和圓柱的高.
練習(xí)冊系列答案
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左圖是把
 
形割補成
 
形;
右圖是把
 
形割補成
 
形.

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能簡算的要簡算.
10
11
×
1
13
×13×11
17
25
×
3
4
+
8
25
÷
4
3
172×
5
171
8×(
3
4
-
4
7
)×7
3
5
×
12
11
-
7
5
×
3
11
3
4
+
5
8
)×32
4
5
-
4
5
×
5
6
7
15
×4+
7
15
×12-
7
15
294÷
295
3

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在下面的方格圖中按要求畫一畫.(每一方格表示1平方厘米)
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“2□”是5的倍數(shù),□里可以填
 
,“32□”是2的倍數(shù)□里可以填
 

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某班有13人,其中不是少先隊員有8人,少先隊員人數(shù)列成方程是13-x=8.
 
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