Question

38人去劃船，有兩種船可租．一種小船限坐4人，另一種小船可坐6人，有多少種不同的安排？（正好坐滿）

Answer 1

分析：根據題干，設租坐6人的船x只，坐4人的船y只，則正好座滿，再利用總人數(shù)是38人，即可列出方程：6x+4y=38，由此求出這個方程中的x、y的整數(shù)解即可解答問題．

解答：解：設租坐6人的船x只，坐4人的船y只，根據題意可得方程：
6x+4y=38，方程變形為：x=

19-2y

3

，
因為x、y都是整數(shù)，所以19-2y是3的倍數(shù)，即19-2y能被3整除，
所以當y=2時，x=5；
當y=5時，x=3；
當y=8時，x=1；
答：有三種不同的安排：租5只可坐6人的船，2只坐4人的小船；或3只可坐6人的船，5只坐4人的小船；或1只可坐6人的船，8只坐4人的小船．

點評：解題關鍵是弄清題意，找到合適的等量關系：坐6人的船只數(shù)×6+坐4人的小船只數(shù)×4=38人．合理分析得出結論．