Question

1．學(xué)校食堂運回一批糧食，其中大米占糧食總質(zhì)量的$\frac{3}{4}$，當吃了36千克大米后，剩下的大米占剩下糧食總質(zhì)量的$\frac{3}{5}$．運回的這批糧食共多少千克？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設(shè)運回的這批糧食共x千克，則大米的質(zhì)量是$\frac{3}{4}$x千克；然后根據(jù)：（運回的這批糧食的總質(zhì)量-吃的大米的質(zhì)量）×$\frac{3}{5}$=原來大米的質(zhì)量-吃的大米的質(zhì)量，列出方程，求出運回的這批糧食共多少千克即可．

解答 解：設(shè)運回的這批糧食共x千克，則大米的質(zhì)量是$\frac{3}{4}$x千克，
所以$\frac{3}{5}$（x-36）=$\frac{3}{4}$x-36
          $\frac{3}{5}$x-21$\frac{3}{5}$=$\frac{3}{4}$x-36
     $\frac{3}{5}$x-21$\frac{3}{5}$-$\frac{3}{5}$x=$\frac{3}{4}$x-36-$\frac{3}{5}$x
            $\frac{3}{20}$x-36=-21$\frac{3}{5}$
       $\frac{3}{20}$x-36+36=-21$\frac{3}{5}$+36
                 $\frac{3}{20}$x=14$\frac{2}{5}$
           $\frac{3}{20}$x$÷\frac{3}{20}$=14$\frac{2}{5}$$÷\frac{3}{20}$
                      x=96
答：運回的這批糧食共96千克．

點評 此題主要考查了分數(shù)乘法的意義的應(yīng)用，以及一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．