Question

整數(shù)226和318三個(gè)數(shù)位上數(shù)字的乘積都是24（注：2×2×6和3×1×8）．那么，有

21

個(gè)三位數(shù)其各位數(shù)字的乘積為24．

Answer 1

分析：將24分解成3個(gè)因數(shù)（因數(shù)都為個(gè)位數(shù)）相乘的形式后，再根據(jù)排列組合的有關(guān)知識(shí)分析計(jì)算即可．

解答：解：24=1×3×8=3×2×4=1×4×6=2×2×6．
由此可見共可分成四組，前兩組每個(gè)因數(shù)各不相同，
則每組可組成3×2=6個(gè)不同的三位數(shù)，則3組可組成6×3=18個(gè)不同的三位數(shù)；
第四組有兩個(gè)因相同的因數(shù)，則可組成3個(gè)不同的三位數(shù)，
共可組成18+3=21個(gè)不同的三位數(shù)其各位數(shù)字的乘積為24．
故答案為：21．

點(diǎn)評(píng)：首先將24分解成3個(gè)因數(shù)相乘的形式后進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．