Question

有24個男生和18個女生，把他們分別分組，要求他們各自分成的每組人數(shù)相同，每組最多有幾人？這時，男生、女生可以分別分成多少組？

Answer 1

考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：（1）由男女生各自分組，要使每組的人數(shù)相同，可知每組的人數(shù)是男生和女生人數(shù)的公因數(shù)，要求每組多有多少人，就是每組的人數(shù)是男生和女生人數(shù)的最大公因數(shù)；
（2）求這時男、女生分別有幾組，只要用男、女生人數(shù)分別除以每組的人數(shù)即可．

解答： 解：（1）24=2×2×2×3
18=2×3×3
所以24和18的最大公因數(shù)是：2×3=6
即每組最多有6人
答：每組最多有6人．

（2）男生分的組數(shù)：24÷6=4（組）
女生分得組數(shù)；18÷6=3（組）
答：這時男、女生分別有4組、3組．

點評：解答本題關(guān)鍵是理解：每組的人數(shù)是男生和女生人數(shù)的公因數(shù)，要求每組最多有多少人，就是每組的人數(shù)是男生和女生人數(shù)的最大公因數(shù)．