Question

12．一般情況下，圓柱側(cè)面展開后是一個長方形，圓錐側(cè)面展開后是一個扇形．一個圓柱的側(cè)面展開后是一個正方形，說明它的底面周長和高相等．圓柱的表面積等于2×底面積加側(cè)面積．圓錐的體積V=$\frac{1}{3}$×底面積×高．

Answer 1

分析 根據(jù)圓柱的特征，它的上、下是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面，側(cè)面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高；如果圓柱體的底面周長和高相等時，側(cè)面展開是正方形．圓柱的表面積=底面積×2+側(cè)面積；圓錐側(cè)面展開后是一個扇形，圓錐的體積V等于底面積與高的乘積的三分之一．

解答 解：一般情況下，圓柱側(cè)面展開圖是一個長方形，圓錐側(cè)面展開后是一個扇形．一個圓柱的側(cè)面展開后是一個正方形，說明它的底面周長和高相等．圓柱的表面積等于2×底面積和側(cè)面積．圓錐的體積V=$\frac{1}{3}$×底面積×高；
故答案為：長方形，扇形，底面周長，高，2×底面積，側(cè)面積，$\frac{1}{3}$×底面積×高．

點(diǎn)評 此題主要考查圓柱與圓錐的特征和它的側(cè)面展開圖的形狀，以及展開圖的長、寬與圓柱的底面周長和高的關(guān)系以及圓柱的底面積與體積的計算公式．