Question

如圖，正方形的面積是32平方厘米，求圖中陰影部分的周長與面積．（?=3.14）

Answer 1

分析：我們首先求出扇形的半徑，因為正方形的面積是32平方厘米，所以r×（

1

2

r）÷2×2=32，由此求出r²=64，所以r=8厘米，
（1）陰影部分的面積用扇形的面積3.14×r²×

1

4

，減去正方形的面積32平方厘米即可．
（2）陰影部分的周長，扇形的周長即3.14×8×2×

1

4

+8×2，加上圓的周長3.14×8．

解答：解：（1）圓的半徑是：
r×

1

2

r÷2×2=32，
    

1

2

r×r=32，
       r×r=64，
          r=8；
陰影部分的面積：
3.14×r²×

1

4

-32，
=3.14×64×

1

4

-32，
=18.24（平方厘米）；
（2）陰影部分的周長：
3.14×8×2×

1

4

+8×2+3.14×8，
=12.56+16+25.12，
=53.68（厘米）；
答：圖中陰影部分的周長是53.68厘米，面積是18.24平方厘米．

點評：本題運用扇形的面積及圓的面積及周長公式進行解答即可．