Question

某盒子內(nèi)裝50只球，其中10只是紅色，10只是綠色，10只是黃色，10只是藍(lán)色，其余是白球和黑球，為了確保取出的球中至少包含有7只同色的球，問：最少必須從袋中取出多少只球？

Answer 1

分析：由題意可知，這50個球中，白球和黑球的總數(shù)為50-10×4=10個，由于無法確定其中黑球與白球的個數(shù)，所以我們要根據(jù)最差原理分情況進(jìn)行討論：
當(dāng)黑球或白球其中沒有大于或等于7個的，我們最差情況是紅、綠、黃、藍(lán)分別拿出了6個，白、黑被全部拿出后，此時只要再任意拿出1個就能保取出的球中至少包含有7只同色的球，即至少要取出6×4+10+1=35個；
同理討論黑球或白球其中有等于7個，黑球或白球其中有等于8個的，黑球或白球其中有等于9個的這三種情況．

解答：解：需要分情況討論，因為無法確定其中黑球與白球的個數(shù)．
當(dāng)黑球或白球其中沒有大于或等于7個的，那么就是：
6×4+10+1=35（個）
如果黑球或白球其中有等于7個的，那么就是：
6×5+3+1=34（個）
如果黑球或白球其中有等于8個的，那么就是：
6×5+2+1=33 （個）
如果黑球或白球其中有等于9個的，那么就是：
6×5+1+1=32（個）．

點評：根據(jù)抽屜原理中的最差情況進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．