Question

16．一個(gè)圓錐從頂點(diǎn)沿高切開，其表面積比原來增加了60平方厘米，截面是一個(gè)高是6厘米的等邊三角形，這個(gè)圓錐的體積是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)題意，把一個(gè)圓錐沿底面直徑平均分成體積相等、形狀相同的兩部分，結(jié)果表面積之和比原來增加了60平方厘米，增加了兩個(gè)截面，每個(gè)截面都是高為6厘米，底為圓錐的底面直徑的三角形，根據(jù)三角形的面積計(jì)算方法求出三角形的底（圓錐的底面直徑），再由圓錐的體積公式v=$\frac{1}{3}$sh，列式解答即可．

解答 解：圓錐的底面直徑：
60÷2×2÷6=10（厘米）；
圓錐的體積：
$\frac{1}{3}×$3.14×（10÷2）²×6
=$\frac{1}{3}×$3.14×25×6
=157（立方厘米）
答：這個(gè)圓錐的體積是157立方厘米．

點(diǎn)評 此題解答關(guān)鍵是求出圓錐的底面直徑，再根據(jù)圓錐的體積公式解答．