Question

媽媽的茶杯這樣放在桌上（如圖，底面直徑8厘米，高15厘米）
（1）這只茶杯占據(jù)桌面的大小是多少平方厘米？
（2）怕媽媽燙傷手特意貼上這條裝飾帶（圖中陰影部分），寬5厘米，面積是多少平方厘米？（接頭處忽略不計）
（3）把一個底面直徑為4厘米的實(shí)心金屬圓柱浸入茶杯中，杯中水面比原來升高3厘米，求金屬圓柱體的高是多少厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：（1）茶杯占據(jù)桌面的大小，就是這個圓柱茶杯的底面積是多少，利用圓的面積公式即可解得．
（2）根據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)，裝飾帶的面積，就是求出底面直徑為8厘米，高為5厘米的圓柱的側(cè)面積．根據(jù)側(cè)面積=底面周長×高即可解得．
（3）根據(jù)題意，杯中升高的3厘米水的體積就是金屬圓柱的體積，那么可用圓柱的體積公式計算出上升水的體積即是實(shí)心金屬圓柱的體積，然后再用金屬圓柱的體積除以它的底面積即可．

解答： 解：（1）3.14×（8÷2）²
=3.14×4²
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
答：這只茶杯占據(jù)桌面的大小是50.24平方厘米．

（2）3.14×8×5=125.6（平方厘米）
答：面積是12.56平方厘米．

（3）3.14×（8÷2）²×3÷[3.14×（4÷2）²]
=50.24×3÷12.56
=150.72÷12.56
=12（厘米）
答：金屬圓柱體的高是12厘米．

點(diǎn)評：此題考查了圓柱的底面積、側(cè)面積與容積公式在實(shí)際問題中的靈活應(yīng)用．