Question

將兩筐蘋果分給甲、乙兩個幼兒班，每班一筐．如果甲班每人分13個蘋果，就有1人分得6個蘋果；如果乙班每人分得10個，就有1人分得5個蘋果．已知兩筐蘋果數(shù)相等，且每筐蘋果數(shù)都在100個以上，200個以下．問甲、乙兩班各有多少人？每筐蘋果各有多少個？

Answer 1

考點：盈虧問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)題干“如果甲班每人分13個蘋果，就有1人分得6個蘋果”可得：蘋果數(shù)被13除余6；根據(jù)“如果乙班每人分得10個，就有1人分得5個蘋果”可得：蘋果數(shù)加上5就能被10整除，則這個數(shù)的末位數(shù)是5，因為每筐蘋果數(shù)都在100個以上，200個以下，所以列舉出100到200之間，被13除余6的數(shù)，符合末位數(shù)字是5的就是兩筐蘋果的個數(shù)，據(jù)此即可求出兩個班的人數(shù)．

解答： 解：100到200之間，被13除余6的數(shù)有：
13×8+6=110；
13×9+6=123；
13×10+6=136；
13×11+6=149；
13×12+6=162；
13×13+6=175；
13×14+6=188；
所以符合題意的只有13×13+6=175，即兩筐蘋果分別有175個；
則甲班有：13+1=14（人），
175÷10=17…5（個），
所以乙班有：17+1=18（人），
答：甲班有14人，乙班有18人，每筐蘋果各有175個．

點評：根據(jù)甲乙兩個班分得的蘋果的情況，得出“蘋果數(shù)被13除余6；”且“蘋果數(shù)的末位數(shù)是5”的特征是解決本題的關(guān)鍵．