Question

一個(gè)蓄水池有A、B兩根進(jìn)水管．由于水池底部有一道裂縫，一池水40小時(shí)可以全部漏完．現(xiàn)在水池是滿的，30小時(shí)后打開(kāi)兩根進(jìn)水管，經(jīng)過(guò)12小時(shí)將水池重新注滿；然后關(guān)閉兩根進(jìn)水管，10小時(shí)后再單獨(dú)打開(kāi)B管，又用了6小時(shí)再次將水池注滿．請(qǐng)問(wèn)：如果將裂縫修補(bǔ)好，A、B兩管分別注滿空池各需要多少時(shí)間？

Answer 1

考點(diǎn)：牛吃草問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：由于一邊進(jìn)水，一邊放水，所以第一次加滿水的量就是裂縫在（30+12）42小時(shí)內(nèi)放水的量，所以A、B兩根進(jìn)水管的工作效率和是：

1

40

×（30+12）÷12=

7

80

；同理，第二次B根進(jìn)水管的工作效率是

1

40

×（10+6）÷6=

1

15

，則A進(jìn)水管的工作效率和是

7

80

-

1

15

=

1

48

，然后進(jìn)一步可以求出A、B兩管分別注滿空池各需要的時(shí)間．

解答： 解：A、B兩根進(jìn)水管的工作效率和是：

1

40

×（30+12）÷12
=

21

20

÷12
=

7

80

B根進(jìn)水管的工作效率是：

1

40

×（10+6）÷6
=

2

5

÷6
=

1

15

A進(jìn)水管的工作效率和是：

7

80

-

1

15

=

1

48

A管注滿空池需要：1÷

1

48

=48（小時(shí)）
B管注滿空池需要：1÷

1

15

=15（小時(shí)）
答：A管注滿空池需要48小時(shí)，B管注滿空池需要15小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題雖然條件復(fù)雜，只要理清需要注的水就是裂縫放的水這一關(guān)鍵，然后解答就比較容易了．