Question

某城市菜價(jià)在六、七兩個(gè)月中起伏比較大．每日的平均價(jià)格與前日不是上漲10%，就是下降10%，且7月31日的平均菜價(jià)不低于6月1日的平均菜價(jià)，那么在這兩個(gè)月中最少有多少天的平均菜價(jià)高于前一日的平均菜價(jià)？

Answer 1

分析：6月1日至7月31日共61天，估計(jì)一下增長(zhǎng)的天數(shù)應(yīng)該在61天的一半的天數(shù)不遠(yuǎn)，上漲是以上漲前為基數(shù)的，比較小，下降卻以下降前為基數(shù)的，比較大，所以而且肯定是上漲的天數(shù)比下降的天數(shù)多；從漲價(jià)的天數(shù)30天開始計(jì)算，找出需要的天數(shù)．

解答：解：6月1日至7月31日共61天，如果上漲日與下降日各30天，那么7月31日的菜價(jià)是6月1日菜價(jià)的：
（110%×90%）³⁰=0.99³⁰＜1；
如果上漲日比下降日多2天，則為
（110%×90%）²⁹×（110%）²=0.99²⁹×1.1²＜1；
如果上漲日比下降日多4天，則為：
（110%×90%）²⁸×（110%）⁴=0.99²⁸×1.1⁴＞1；
28+4=32（天）；
答：至少有32天的平均菜價(jià)高于前一日的平均菜價(jià)．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是找準(zhǔn)基準(zhǔn)點(diǎn)，理解題意，得出漲價(jià)和降價(jià)天數(shù)的關(guān)系．