Question

8．下面的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)的是①
①$\frac{15}{16}$；②$\frac{12}{18}$；③$\frac{5}{9}$；④$\frac{31}{33}$．

Answer 1

分析 辨識一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先看這個分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此逐項分析后再選擇．

解答 解：①、$\frac{15}{16}$分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
②、$\frac{12}{18}$化簡后是$\frac{2}{3}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；
③、$\frac{5}{9}$是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；
④、$\frac{31}{33}$是最簡分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)1和3，不能化成有限小數(shù)；
故選：①．

點(diǎn)評 此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．