Question

10．5.$\stackrel{•}{3}$4$\stackrel{•}{2}$的小數(shù)部分的第50位上的數(shù)字是（　�。�

• A． 3
• B． 4
• C． 2

Answer 1

分析 根據(jù)循環(huán)小數(shù)的特征，循環(huán)小數(shù)5.$\stackrel{•}{3}$4$\stackrel{•}{2}$的小數(shù)部分的數(shù)字是342342…，每3個(gè)數(shù)（342）一個(gè)循環(huán)，所以用50除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況，判斷出循環(huán)小數(shù)5.$\stackrel{•}{3}$4$\stackrel{•}{2}$的小數(shù)部分的第50位上的數(shù)字是多少即可．

解答 解：循環(huán)小數(shù)5.$\stackrel{•}{3}$4$\stackrel{•}{2}$的小數(shù)部分，每3個(gè)數(shù)（342）一個(gè)循環(huán)，
50÷3=16…2
余數(shù)是2，所以5.$\stackrel{•}{3}$4$\stackrel{•}{2}$的小數(shù)部分的第50位上的數(shù)字是循環(huán)節(jié)的第二個(gè)數(shù)字4．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決這類問(wèn)題往往是把重復(fù)出現(xiàn)的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．