Question

【題目】一些小球按如圖的方式堆放。

那么第⑤堆有________個(gè)小球，第⑩堆有________個(gè)小球。

Answer 1

【答案】15 55

【解析】

主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．

第一堆1層1個(gè)；第二堆2層3個(gè)；第三堆3層6個(gè)；第四堆4層10個(gè)；根據(jù)每一堆的層數(shù)和個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)可以用梯形的面積公式來計(jì)算出個(gè)數(shù)，上底是1，下底與它的堆數(shù)相同，高與底相同．據(jù)此求出第5堆和第10堆小球的個(gè)數(shù)．

有以上分析，

第五堆小球共有：（1+5）×5÷2

=6×5÷2

=15（個(gè)）；

第十堆小球共有：（1+10）×10÷2

=11×10÷2

=55（個(gè)）．

故答案為：15；55．