Question

11．已知兩個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（　�。�

• A． |a|＞|b|
• B． a+b＞0
• C． a-b＜0
• D． ab＜a

Answer 1

分析 由數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)可以知道：b＜0，0＜a，|b|＞a，利用b到原點(diǎn)距離大于a到原點(diǎn)距離，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則即可判斷．

解答 解：A、根據(jù)b到原點(diǎn)距離大于a到原點(diǎn)距離，所以|a|＜|b|，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、根據(jù)b到原點(diǎn)距離大于a到原點(diǎn)距離，所以a+b＜0，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、根據(jù)b＜0，0＜a，得到：a-b＞0，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、根據(jù)b＜0，a＞0，則ab＜0，所以ab＜a，故該選項(xiàng)正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是利用在數(shù)軸上數(shù)比較大小，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．