Question

13．脫式計算，能簡算的要簡算．
（1）17255÷85×49-749       
（2）2.75+3$\frac{4}{5}$+10.2+1$\frac{1}{4}$
（3）$\frac{9}{20}$÷[$\frac{1}{2}$×（$\frac{2}{3}$+$\frac{4}{5}$）]
（4）24×[$\frac{2}{3}$÷（1-$\frac{14}{15}$）]
（5）$\frac{7}{13}$×25%+$\frac{6}{13}$÷0.25        
（6）$\frac{7}{4}$×$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{4}$÷$\frac{8}{5}$．

Answer 1

分析 （1）先算除法再算乘法，最后算簡算；
（2）根據加法交換律和結合律簡算；
（3）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外的除法；
（4）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算括號外的乘法；
（5）先同時運算乘法和除法，再算加法；
（6）先把除法變成乘法，再運用乘法分配律簡算．

解答 解：（1）17255÷85×49-749     
=203×49-749
=9947-749
=9198；
  
（2）2.75+3$\frac{4}{5}$+10.2+1$\frac{1}{4}$
=（2.75+1$\frac{1}{4}$）+（3$\frac{4}{5}$+0.2）
=4+4
=8；

（3）$\frac{9}{20}$÷[$\frac{1}{2}$×（$\frac{2}{3}$+$\frac{4}{5}$）]
=$\frac{9}{20}$÷[$\frac{1}{2}$×$\frac{22}{15}$]
=$\frac{9}{20}$÷$\frac{11}{15}$
=$\frac{27}{44}$

（4）24×[$\frac{2}{3}$÷（1-$\frac{14}{15}$）]
=24×[$\frac{2}{3}$÷$\frac{1}{15}$]
=24×10
=240；

（5）$\frac{7}{13}$×25%+$\frac{6}{13}$÷0.25     
=$\frac{7}{52}$+$\frac{24}{13}$
=$\frac{103}{52}$
   
（6）$\frac{7}{4}$×$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{4}$÷$\frac{8}{5}$
=$\frac{7}{4}$×$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{4}$×$\frac{5}{8}$
=（$\frac{7}{4}$+$\frac{1}{4}$）×$\frac{5}{8}$
=2×$\frac{5}{8}$
=$\frac{5}{4}$．

點評 此題主要考查分數、整數、小數的四則混合運算的運算順序和應用運算定律進行簡便計算．