Question

12．當a是不等于0的自然數(shù)，得數(shù)最大的式子是（　　）

• A． $\frac{3}{4}$÷a
• B． a÷$\frac{3}{4}$
• C． $\frac{3}{4}$×a

Answer 1

分析 首先根據(jù)a是不等于0的自然數(shù)，可得a≥1，所以$\frac{3}{4}$÷a≤$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}$×a≥$\frac{3}{4}$，所以$\frac{3}{4}$÷a≤$\frac{3}{4}$×a；然后根據(jù)一個非零因數(shù)一定時，另一個因數(shù)越大，則積越大，判斷出a÷$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}$×a的大小關(guān)系，即可推得得數(shù)最大的式子是哪個．

解答 解：因為a是不等于0的自然數(shù)，
所以a≥1，
所以$\frac{3}{4}$÷a≤$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}$×a≥$\frac{3}{4}$，
所以$\frac{3}{4}$÷a≤$\frac{3}{4}$×a；
因為a÷$\frac{3}{4}$=a×$\frac{4}{3}$，
所以a÷$\frac{3}{4}$＞$\frac{3}{4}$×a，
所以當a是不等于0的自然數(shù)，得數(shù)最大的式子是a÷$\frac{3}{4}$．
故選：B．

點評 此題主要考查了分數(shù)乘法、分數(shù)除法的運算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個非零因數(shù)一定時，另一個因數(shù)越大，則積越大．