Question

有五個自然數(shù)，較小的三個數(shù)的平均是13，較大的三個數(shù)平均數(shù)是21，最小的兩個數(shù)相差2，最大的兩個數(shù)相差6，最大數(shù)與最小數(shù)平均數(shù)是18，求這五個數(shù)．

Answer 1

考點：平均數(shù)問題

專題：平均數(shù)問題

分析：較小的三個數(shù)的和為13×3=39，較大的三個數(shù)的和為：21×3=63，最小數(shù)最大數(shù)的和為：18×2=36，設(shè)最小數(shù)x，則最大數(shù)為36-x，第二個小數(shù)為：x+2，倒數(shù)第二大的數(shù)為：（36-x）-6=30-x，根據(jù)較大的三個數(shù)的和減去較小的三個數(shù)的和等于最大的兩個數(shù)的和減去最小的兩個數(shù)的和列出方程求解．

解答： 解：13×3=39，
21×3=63，
18×2=36，
設(shè)最小數(shù)為x．則：第二小的數(shù)：x+2，最大的數(shù)：36-x第二大的數(shù)：36-x-6=30-x
（36-x+30-x）-（x+x+2）=63-39
         66-2x-2x-2=24
                 4x=40
                  x=10
所以最小數(shù)為10，第二小數(shù)為：10+2=12，最大數(shù)為：36-10=26，第二大數(shù)為26-6=20，中間數(shù)為：39-10-12=17．
答：這5個數(shù)分別是10，12，17，20，26．

點評：分析給出的數(shù)據(jù)，根據(jù)總數(shù)量=平均數(shù)×份數(shù)，這一數(shù)量關(guān)系，設(shè)出數(shù)據(jù)，分別把5個數(shù)表示出來，再找出關(guān)系列出方程求解．