Question

寫出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)．
4和7

 

 

        
12和8

 

 

       
18和24

 

 

        
19和57

 

 

．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．

解答： 解：①4和7是互質(zhì)數(shù)，
所以最大公因數(shù)是：1
最小公倍數(shù)是：4×7=28；

②12=2×2×3，8=2×2×2
所以最大公因數(shù)是：2×2=4
最小公倍數(shù)是：2×2×2×3=24；

③18=2×3×3，24=2×2×2×3
所以最大公因數(shù)是：2×3=6
最小公倍數(shù)是：2×2×2×3×3=72；

④19和57是倍數(shù)關(guān)系，
所以最大公因數(shù)是：19
最小公倍數(shù)是：57；

故答案為：1，28；4，24；6，72，；19，57．

點評：考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．