Question

一塊長(zhǎng)方體鋼錠，底面周長(zhǎng)是20分米，長(zhǎng)與寬的比是4：1，高比寬少45%，它正好可以鑄成高為6分米的圓錐體，圓錐體的底面積是多少平方分米？

Answer 1

分析：由題意可知：底面周長(zhǎng)是20分米，則底面的長(zhǎng)與寬的和是（20÷2）分米，再據(jù)“長(zhǎng)與寬的比是4：1，高比寬少45%”即可分別求得這個(gè)長(zhǎng)方體鋼錠的長(zhǎng)、寬、高，也就能求出長(zhǎng)方體鋼錠的體積；又因長(zhǎng)方體鋼錠的體積不變，即長(zhǎng)方體鋼錠的體積等于圓錐體的體積，進(jìn)而利用圓錐體的體積公式求出圓錐的底面積．

解答：解：底面的長(zhǎng)與寬的和：20÷2=10（分米），
底面的長(zhǎng)：10×

4

4+1

=8（分米），
底面的寬：10-8=2（分米），
長(zhǎng)方體的高：2×（1-45%），
=2×55%，
=1.1（分米）；
長(zhǎng)方體的體積：8×2×1.1=17.6（立方分米）；
圓錐體的底面積：17.6×3÷6，
=52.8÷6，
=8.8（平方分米）；
答：圓錐體的底面積是8.8平方分米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：利用題目條件先求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，再據(jù)體積不變，即可求得圓錐體的底面積．