15.分?jǐn)?shù)的分子或分母含有分?jǐn)?shù)或四則運(yùn)算的分?jǐn)?shù)叫繁分?jǐn)?shù).$例:\frac{{\frac{6}{7}}}{{\frac{5}{14}}}=\frac{6}{7}÷\frac{5}{14}=\frac{6}{7}×\frac{14}{5}=\frac{12}{5}$,請化簡下列繁分?jǐn)?shù).$(1)\frac{1998+1997×1999}{1998×1999-1}$
$(2)\frac{{\frac{1}{4}+\frac{3}{8}}}{{1-\frac{3}{4}×\frac{2}{5}}}$.

分析 (1)變形為$\frac{1998+1997×1999}{(1997+1)×1999-1}$,再根據(jù)乘法分配律計算、再約分即可求解;
(2)先分別計算繁分?jǐn)?shù)的分子或分母部分,再把分子除以分母約分計算即可求解.

解答 解:$(1)\frac{1998+1997×1999}{1998×1999-1}$
=$\frac{1998+1997×1999}{(1997+1)×1999-1}$
=$\frac{1998+1997×1999}{1999+1997×1999-1}$
=$\frac{1998+1997×1999}{1998+1997×1999}$
=1

$(2)\frac{{\frac{1}{4}+\frac{3}{8}}}{{1-\frac{3}{4}×\frac{2}{5}}}$
=$\frac{\frac{5}{8}}{1-\frac{3}{10}}$
=$\frac{\frac{5}{8}}{\frac{7}{10}}$
=$\frac{5}{8}$÷$\frac{7}{10}$
=$\frac{25}{28}$.

點(diǎn)評 繁分?jǐn)?shù)化簡的另一種方法是:根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),經(jīng)繁分?jǐn)?shù)的分子部分、分母部分同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)(這個倍數(shù)必須是分子部分與分母部分所有分母的最小公倍數(shù)),從而去掉分子部分和分母部分的分母,然后通過計算化為最簡分?jǐn)?shù)或整數(shù).化復(fù)雜為簡單:繁分?jǐn)?shù)的分子或分母部分若含有加減運(yùn)算,則先加減運(yùn)算再按繁分?jǐn)?shù)化簡方法進(jìn)行化簡.繁分?jǐn)?shù)的分子、分母都是連乘運(yùn)算可以分子、分母直接約分化簡.

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