Question

10．有11盒餅干，其中10盒質量相同，另一盒少了幾塊．如果用天平秤，至少稱3次找到這盒餅干．

Answer 1

分析 天平是一個等臂杠桿，所以如果左右兩盤質量不一樣，則天平會不平衡，利用此特點進行分組稱量：（把質量較輕的那個小球看做次品）；
把11盒餅干分成3組：5個1組剩一個，進行第一次稱量，如果平衡，剩下那一個就是次品，如果不平衡，那么次品就在較輕的那一組中；由此再把較輕的5盒餅干中分成3組：2個1組剩一個，如此經過3次即可找出質量較輕的那盒餅干．

解答 解：（1）把11盒餅干分成3組：5個1組剩一個，進行第一次稱量，如果平衡，剩下那一個就是次品，如果不平衡，那么次品就在較輕的那一組中；由此再把較輕的5盒餅干分成3組：2個1組剩一個，進行第二次稱量，如果平衡，剩下那一個就是次品，如果不平衡，那么次品在較輕的那一組中；再把較輕的2盒餅干分成2組：那么較輕的那個是次品．
（2）不能稱2次就保證找出這個稍微輕一點餅干．
（3）如果天平兩邊各放5盒餅干，稱一次有可能找出這個稍微輕一點的餅干．

點評 此題是靈活考查天平的應用，方法還是杠桿的平衡原理．