Question

判斷對(duì)錯(cuò)
（1）分子和分母是兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．

 

 
（2）分子和分母都是合數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．

 

 
（3）分子和分母是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．

 

 
（4）一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分子、分母的和是9，這樣的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有4個(gè)．

 

．

Answer 1

分析：（1）分子與分母只有公因數(shù)1即分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)，所以分子和分母是兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，正確；
（2）分子和分母都是合數(shù)，但這兩個(gè)合數(shù)如果互質(zhì)，則這個(gè)分?jǐn)?shù)也是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如

8

9

，所以分子和分母都是合數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，錯(cuò)誤；
（3）相鄰的兩個(gè)自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)． 分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．所以這個(gè)說(shuō)法是正確的；
（4）由于9=8+1=2+7=4+5，所以一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分子、分母的和是9，這樣的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有：

1

9

、

9

1

、

2

7

、

7

2

、

4

5

、

5

4

共6個(gè)．這樣的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有4個(gè)，錯(cuò)誤．

解答：解：（1）分子和分母是兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．√
（2）分子和分母都是合數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．×
（3）分子和分母是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．√
（4）一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分子、分母的和是9，這樣的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有4個(gè)．×．
故答案為：√、×、√、×．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要細(xì)心，根據(jù)相關(guān)定義進(jìn)行分析判斷．