Question

5．下表是某月歷，用框出的5個數的和中最小的是40，最大的是115，一共有12個不同的和．請你在月歷中框出和是110的5個數．

日	一	二	三	四	五	六
			1	2	3	4
5	6	7	8	9	10	11
12	13	14	15	16	17	18
19	20	21	22	23	24	25
26	27	28	29	30	31

Answer 1

分析 （1）從表中看出，框出的五個數中，兩邊的兩個數的和是中間的數的2倍，因此要使框出的5個數的和最大，那么只要框出的5個數中的中間的數最大即可，所以框出的5個數為：16、22、23、24、30；
（2）要使框出的5個數的和最小，那么只要框出的5個數中的中間的數最小即可，所以框出的5個數為：1、7、8、9、15；
（3）因為第一行、第二行和第三行可以框出3個不同的和；第二行、第三行與第四行可以框出5個不同的和，第三行、第四行與第五行可以框出4個不同的和，因此即可得出一共框出的不同的和的個數．
據此解答即可．

解答 解：（1）要使框出的5個數的和最大，框出的5個數為：16、22、23、24、30
和是：16+22+23+24+30=115；

（2）要使框出的5個數的和最小，框出的5個數為：1、7、8、9、15
和是：1+7+8+9+15=40；

（3）3+5+4=12（種）；

（4）（2）根據發(fā)現的規(guī)律可得：
中間的數是110÷5=22
最上面的一個數是22-7=15
最左面的一個數是22-1=21
最右面的一個數是22+1=23
最下面的一個數是22+7=29
如圖：

故答案為：40，115，12．

點評 關鍵是找出框出的五個數的關系，即兩邊的兩個數的和是中間的數的2倍，由此解決問題