Question

【題目】有一筐雞蛋不到100個(gè)，如果三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)完還剩1個(gè)，如果五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)完也剩1個(gè)，這筐雞蛋共有多少個(gè)？

Answer 1

【答案】16或31或46或61或76或91個(gè)

【解析】

試題分析：由三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)完還剩1個(gè)，如果五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)完也剩1個(gè)，可知：雞蛋的個(gè)數(shù)減去1就是3和5的公倍數(shù)，因此在小于100的3和5的公倍數(shù)中加上1即可．

解：3和5是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積：3×5=15，

15+1=16；

15×2+1=31；

15×3+1=46；

15×4+1=61；

15×5+1=76；

15×6+1=91．

所以這筐雞蛋共有16或31或46或61或76或91個(gè)．

答：這筐雞蛋共有16或31或46或61或76或91個(gè)．