Question

一個布袋中有紅、黃、綠三種顏色的小球各10個，這些小球的大小均相同，紅色小球上標(biāo)有數(shù)字“4”，黃色小球上標(biāo)有數(shù)字“5”，綠色小球上標(biāo)有數(shù)字“6”．小明從袋中摸出8個球，它們的數(shù)字和是39，其中最多可能有多少個球是紅色的？

Answer 1

考點(diǎn)：整數(shù)的裂項(xiàng)與拆分

專題：整數(shù)的分解與分拆

分析：假設(shè)摸出的8個球全是紅球，則數(shù)字之和為：4×8=32，與實(shí)際的和39相差：39-32=7，這是因?yàn)閷⒚�出的黃球、綠球都當(dāng)成是紅球的緣故；用一個綠球換一個紅球，數(shù)字和可增加6-4=2，用一個黃球換一個紅球，數(shù)字和可增加5-4=1．為了使紅球盡可能地多，應(yīng)該多用綠球換紅球，現(xiàn)在7÷2=3…1，因此可用3個綠球換紅球，再用一個黃球換紅球，這樣8個球的數(shù)字之和正好等于39．所以要使8個球的數(shù)字之和為39，其中最多可能有8-3-1=4個是紅球．

解答： 解：假設(shè)摸出的8個球全是紅球
39-4×8
=39-32
=7
7÷（6-4）=3…1，
因此可用3個綠球換紅球，再用一個黃球換紅球，這樣8個球的數(shù)字之和正好等于39．所以要使8個球的數(shù)字之和為39，其中最多可能有8-3-1=4個是紅球．
答：其中最多可能有4個球是紅色的．

點(diǎn)評：本題可用假設(shè)的方法來進(jìn)行解答，根據(jù)假設(shè)的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的差，求出還需要加多少才能使球上數(shù)的和達(dá)到要求，再用替換的方法進(jìn)行解答．