Question

寫出一個自然數A，把A的十位數字與百位數字相加，再乘以個位數字，把所得之積的個位數字續(xù)寫在A的末尾，稱為一次操作．
如果開始時A=1999，對1999進行一次操作得到19992，再對19992進行一次操作得到199926，如此進行下去直到得出一個1999位數為止，這個1999位數的各位數字之和是

66

．

Answer 1

分析：開始時A=1999，對1999進行一次操作得到19992，，再對19942進行一次操作得到199926，如此進行下去直到找到循環(huán)位即可．

解答：解：按照操作的規(guī)則，尋找規(guī)律知，A=1999時，
操作一次得：19992；
操作兩次得：199926；
操作三次得：1999266；
…
操作八次得：199926686460；
操作九次得：1999266864600；
操作十次得：19992668646000；
…
由此得出這個1999位數為：19992668646000…；
其各位數字和為1+9+9+9+2+6+6+8+6+4+6=66．
故答案為：66．

點評：完成本題的關健是依據規(guī)則操作找到循環(huán)位．