Question

定義新運算aΩb為a與b之間（包含a、b）所有與a奇偶性相同的自然數(shù)的平均數(shù)，例如：
7Ω14=（7+9+11+13）÷4=10，18Ω10=（18+16+14+12+10）÷5=14．
（1）計算：10Ω19；
（2）在算式口Ω（19Ω99）=80的方框中填入恰當(dāng)?shù)淖匀粩?shù)后可使等式成立，請問：所填的數(shù)是什么？

Answer 1

考點：定義新運算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：（1）根據(jù)新運算，10Ω19=（10+12+14+16+18）÷5，據(jù)此計算即可；
（2）根據(jù)新運算，先求出19Ω99的值，在討論口Ω（19Ω99）=80中“口”的值．

解答： 解：（1）根據(jù)新運算得：
10Ω19
=（10+12+14+16+18）÷5
=70÷5
=14
答：10Ω19=14．
（2）由以上3個算式，總結(jié)出定義新運算aΩb可簡化為，計算a、b間最大和最小兩個奇（偶）數(shù)的平均值；
則：19Ω99=（19+99）÷2=59；因為59＜80，所以口一定大于59；
口為奇數(shù)時，口*59=（口+59）÷2=80，解得：口=101；
口為偶數(shù)時，口*59=（口+60）÷2=80，解得：口=100；
答：口=101或口=100．

點評：解答本題的關(guān)鍵是總結(jié)出定義新運算aΩb可簡化為，計算a、b間最大和最小兩個奇（偶）數(shù)的平均值．