Question

4．觀察比較，探尋規(guī)律，完成填空．
（1）$\frac{1}{3}$$+\frac{1}{9}$=$\frac{（）}{（）}$；
（2）$\frac{1}{3}$$+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}$=$\frac{（）}{（）}$
（3）$\frac{1}{3}$$+\frac{1}{9}$$+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}$=$\frac{（）}{（）}$；
（4）$\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+$+$\frac{1}{{3}^{n}}$=$\frac{（）}{（）}$．

Answer 1

分析 通過計算前三道題，發(fā)現(xiàn)計算結(jié)果一個分?jǐn)?shù)：分母是最后一個分?jǐn)?shù)的分母，分子是最后一個分?jǐn)?shù)的分母減去1再除以2．據(jù)此解答．

解答 解：（1）$\frac{1}{3}$$+\frac{1}{9}$=$\frac{4}{9}$
（2）$\frac{1}{3}$$+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}$=$\frac{13}{27}$
（3）$\frac{1}{3}$$+\frac{1}{9}$$+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}$=$\frac{40}{81}$；
（4）$\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+$…+$\frac{1}{{3}^{n}}$=$\frac{{3}^{n}-1}{{6}^{n}}$．
故答案為：$\frac{4}{9}$，$\frac{13}{27}$，$\frac{40}{81}$，$\frac{{3}^{n}-1}{{6}^{n}}$．

點評 此題解答的關(guān)鍵在于通過計算找出規(guī)律，根據(jù)找出的規(guī)律作答．