Question

要糊長方體箱，但忘了箱子的長、寬、高，只記得是用一根84分米的鐵絲做成的，而且長、寬、高都是整分米．至少用多少紙才能保證夠用？

Answer 1

考點：長方體、正方體表面積與體積計算的應(yīng)用

專題：立體圖形的認識與計算

分析：由題意可知：鐵絲的總長度就是長方體的棱長之和，鐵絲的長度已知，從而可以求出長方體一條長寬高的和是多少厘米，再根據(jù)長、寬、高都是整數(shù)分米，且當(dāng)周長相等時，長方形的寬是1厘米時最面積最小，正方形的面積最大，據(jù)此解答．

解答： 解：長方體的一條長寬高的和：84÷4=21（分米）
而且長寬高都是整數(shù)分米，把21分成3份，1+1+19=21
此時表面積最小是：
1×1×2+1×19×4
=2+76
=78（平方分米）
當(dāng)長方體的棱長：21÷3=7（分米）
此時長方體的表面積最大是：
7×7×6
=49×6
=294（平方分米）
答：至少用294平方分米才能保證夠用．

點評：解答此題的關(guān)鍵是明白：鐵絲的總長度就是長方體的棱長之和，從而逐步求解．