Question

10．一個圓柱的底面半徑擴大2倍，高縮小2倍，這個圓柱的體積．（　　）

• A． 不變
• B． 擴大到原來的2倍
• C． 擴大到原來的4倍
• D． 縮小到原來的$\frac{1}{2}$倍

Answer 1

分析 根據(jù)題意，可設圓柱原來的底面半徑為r，高為2h，那么變化以后的半徑是2r，高為h，根據(jù)圓柱的體積公式V=πr²h，分別表示出變化前后的體積分別是2πr²h，4πr²h；然后求體積擴大的倍數(shù)即可．

解答 解：設原來的半徑是r，則擴大后的半徑是2r；原來的高是2h，則縮小后的高是h，
原來的體積：
πr²×2h=2πr²h，
現(xiàn)在的體積：
π（2r）²×h=4πr²h，
它的體積擴大：
4πr²h÷2πr²h=2倍；
它的體積擴大2倍．
故選：B．

點評 本題主要考查了圓柱的體積公式的靈活應用，以及體積與半徑和高的變化關系．