Question

某天早上8點甲從B地出發(fā)，同時乙從A地同向出發(fā)追甲，結果在距離B地9千米的地方追上．如果乙把速度提高一倍，而甲的速度不變，或者乙提前40分鐘出發(fā)，那么將在距離B地2千米處追上．請問：A、B兩地相距多少千米？

Answer 1

考點：追及問題

專題：行程問題

分析：設乙走了40分鐘后8點達到C點，距離B 2千米的設為D點，9千米設為E點，第一次甲走BE，乙走AE  第二次甲走BD，乙走 CD（時間相同），由于BE=9，BD=2，所以AE：CD=9：2   設CB=x千米，由于乙提高速度一倍效果一樣，換言之，AD=2CD，所以AE=（x+2）×2+7=2x+11，2（2x+11）=9（x+2）．求出x后，進南昌即可求出AB相距多少千米

解答： 解：設乙走了40分鐘后8點達到C點，距離B 2千米的設為D點，9千米設為E點．
第一次甲走BE，乙走AE，第二次甲走BD，乙走 CD（時間相同），
由于BE=9，BD=2，所以AE：CD=9：2．
設CB=x千米，又AD=2CD，可得：
AE=（x+2）×2+7=2x+11，
     2（2x+11）=9（x+2）
          4x+22=9x+18
             5x=4
              x=0.8
則：AB=2x+11-9=2x+2=2×0.8+2=3.6（千米 ）．
答：AB兩地相距3.6千米．

點評：完成本題要細心，找出所給條件中的數(shù)量之間的等量關系，然后列出方程解答．