Question

某特制鐘，分針每100分鐘走一圈，分針走10圈時針就走一圈，若開始時，時針與分針重合，那么分針與時針第三次成直角需多少分鐘？

Answer 1

分析：分針每100分鐘走一圈，分針的速度就是360÷100=3.6度/分，分針走10圈時針就走一圈，時針的速度就是360÷（100×10）=0.36度，分針與時針第三次成直角時，這時分針應(yīng)轉(zhuǎn)一360度，再加上90度時，兩針才第三次重合．它們之間的度數(shù)就是360+90=450度．然后再根據(jù)路程問題中的追及問題進(jìn)行解答．

解答：解：根據(jù)以上分析知分針的速度是：
360÷100=3.6（度/分），
時針的速度是：
360÷（100×10），
=360÷1000，
=0.36（度/分），
分針與時針第三次成直角需要時間是：
（360+90）÷（3.6-0.36），
=450÷3.24，
=138

8

9

（分鐘）．
答：分針與時針第三次成直角需138

8

9

分鐘．

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是求出時針和分針的速度，再根據(jù)第三次成直角時兩針之間的度數(shù)，然后再根據(jù)路程問題中的追及問題進(jìn)行解答．