Question

14．一本數(shù)學(xué)課本放在課桌上，開始時(shí)是封面正面朝上，翻動(dòng)1次后背面朝上；翻動(dòng)2次后，封面朝上．當(dāng)這本書翻動(dòng)50次后，正面朝上，翻動(dòng)2005次后，背面朝上．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知，課本的初始狀態(tài)為正面向上，翻動(dòng)1次時(shí)，背面朝上，狀態(tài)改變，翻動(dòng)2次正面朝上，恢復(fù)原來(lái)狀態(tài)，翻動(dòng)3次，背面向上，狀態(tài)改變，翻動(dòng)4次，正面朝上，恢復(fù)原來(lái)狀態(tài)，…．由此可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)翻動(dòng)奇數(shù)次時(shí)，狀態(tài)改變，為背面向上；翻動(dòng)偶數(shù)次時(shí)，恢復(fù)原來(lái)狀態(tài)，為正面向上．50為偶數(shù)，所以翻動(dòng)50次后，正面朝上，2005為奇數(shù)，所以翻動(dòng)2005次后，背面向上．

解答 解：由題意得：開始時(shí)是封面正面朝上，翻動(dòng)1次后，背面朝上；翻動(dòng)2次后，正面朝上；
所以當(dāng)翻動(dòng)奇數(shù)次后，背面向上；翻動(dòng)偶數(shù)次后，恢復(fù)原來(lái)狀態(tài)，為正面向上．
50是偶數(shù)，所以當(dāng)這本書翻動(dòng)50次后，正面朝上；
2005是奇數(shù)，翻動(dòng)2005次后，背面向上．
故答案為：正，背．

點(diǎn)評(píng) 此題的解答關(guān)鍵是先從比較少的次數(shù)研究找出規(guī)律，然后根據(jù)這個(gè)規(guī)律再判斷更多次數(shù)的結(jié)果．