Question

10．將一些半徑相同的小圓按圖中的規(guī)律擺放，小明用114個(gè)小圓按圖中規(guī)律正好擺放出其中一個(gè)圖形，這個(gè)圖形是第10個(gè)圖形．

Answer 1

分析 分析數(shù)據(jù)可得：第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為6；第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為10；第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為16；第4個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為24；則知第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為n（n+1）+4．依此列出方程即可求得答案．

解答 解：設(shè)第n個(gè)圖形有114個(gè)小圓，依題意有
n²+n+4=114
即n²+n=110
（n+11）（n-10）=0
解得n₁=10，n₂=-11（不合題意舍去）．
故第10個(gè)圖形有114個(gè)小圓．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 考查了一元二次方程的應(yīng)用和規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，本題是一道找規(guī)律的題目，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．