計算：
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+
1
10×13
+…+
1
298×301
=
100
301
100
301
．
分析：通過分析發(fā)現(xiàn)，式中分數(shù)的分母都可分解為n×（n+3）的形式，所以本題可據(jù)巧算公式：
1
n×(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
進行巧算．
解答：解：
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+
1
10×13
+…+
1
298×301

=
1
3
×[（1-
1
4
）+（
1
4
-
1
7
）+（
1
7
-
1
10
）+…+（
1
298
-
1
301
）]，
=
1
3
×(1-
1
301
)，
=
100
301
．
點評：此方法為分裂法，是分數(shù)巧算中經(jīng)常用到的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
97×100
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
①
9
20
÷[
1
2
×（
2
5
+
4
5
）]
②（0.4+
2
3
）÷（
5
6
-0.75）×0.5
③1.25+1
1
4
×7.4+125%÷
5
8

④
393939×899899
377377×939393

⑤6.6-1
3
5
÷（0.375×
4
5
+
1
8
×0.8）
⑥5
1
4
-2.125+（4.75-3
3
8
）
⑦1
1
24
+[（1.5+2
2
3
）÷3.75-
2
3
]÷
8
9

⑧
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
97×100
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用簡便方法計算．
1.7+3.98+
1
50
47
50
×51
5.73-3
8
17
+（4.27-2
9
17
）		 45×2.08+1.5×37.6
99999×77778+33333×66666 ；
362+548×361
362×548-186
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
97×100
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

怎樣簡便就怎樣計算．
（1）（
2
29
+
3
23
）×23×29             
（2）1
7
15
-
1
8
-
7
8
+
8
15

（3）[6
7
8
+13
1
8
×（
1
4
-
2
3
×
3
8
）]÷6
7
8

（4）[2.78÷13
9
10
+（2-1.4）÷
3
20
]÷
1
15

（5）（9992+999）×0.01             
（6）
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
73×76
．

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同步練習(xí)冊答案