Question

某玩具城有一樓梯，大約有幾十級(jí)，但肯定不到一百級(jí)．四位小朋友阿克賽，巴頓、克林、杜邦一起玩游戲．游戲開始后，若同一級(jí)臺(tái)階被踩四下，則臺(tái)階呈紅色；踩三下，則呈黃色；踩二下，則呈綠色；踩一下，則呈藍(lán)色，若四人下樓梯時(shí)，阿克賽一步下2級(jí)臺(tái)階，巴頓一步下3級(jí)臺(tái)階，克林一步下4臺(tái)階，而杜邦的本事最大，竟然一步能下5臺(tái)階．下來發(fā)現(xiàn)，呈紅色的臺(tái)階僅在最高處和最低處．現(xiàn)在樓梯上呈藍(lán)色的臺(tái)階有______級(jí)．

Answer 1

因?yàn)?、3、4、5的最小公倍數(shù)是4×5×3=60，則紅色的臺(tái)階一定是60的公倍數(shù)，又因?yàn)榕_(tái)階數(shù)小于100，因此臺(tái)階一共有61個(gè)，呈紅色的是第1個(gè)和第61個(gè)． 所以藍(lán)色的有：是2的倍數(shù)，但不是3，4，5的倍數(shù)，有 2，14，22，26，34，38，46，58；是3的倍數(shù)，但不是2，5的倍數(shù)，有3，9，21，27，33，39，51，57；是5的倍數(shù)，但不是2，3的倍數(shù)，有5，25，35，55；所以一共有 20個(gè)．
故答案為：20．