Question

【題目】王芳買了一聽(tīng)圓柱形易拉罐包裝的飲料，側(cè)面有“凈含量320毫升”的字樣，從飲料罐外面量，底面直徑6厘米，高1.2分米。請(qǐng)問(wèn)這家生產(chǎn)商是否欺騙消費(fèi)者？慢車車長(zhǎng)125米，車速每秒行17米，快車車長(zhǎng)140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來(lái)，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過(guò)慢車需要多時(shí)間？甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開，注滿一池水，分別需要20小時(shí)，16小時(shí).丙水管單獨(dú)開，排一池水要10小時(shí)，若水池沒(méi)水，同時(shí)打開甲乙兩水管，5小時(shí)后，再打開排水管丙，問(wèn)水池注滿還是要多少小時(shí)？ 8、地上有四堆石子，石子數(shù)分別是1、9、15、31如果每次從其中的三堆同時(shí)各取出1個(gè)，然后都放入第四堆中，那么，能否經(jīng)過(guò)若干次操作，使得這四堆石子的個(gè)數(shù)都相同?（如果能請(qǐng)說(shuō)明具體操作，不能則要說(shuō)明理由）

Answer 1

【答案】解：1.2分米=12厘米，體積為：3.14×(6÷2)2×12=339.12（立方厘米），339.12立方厘米=339.12毫升，因?yàn)?39.12＞320，所以沒(méi)有欺騙消費(fèi)者.
答：沒(méi)有欺騙消費(fèi)者.
(125+140)÷(22-17)=53（秒）
答：快車從追上慢車的車尾到完全超過(guò)慢車需要53秒.
[1-()×5]÷(-)=35（小時(shí)）
答：水池注滿還要35小時(shí).
總數(shù)為1+9+15+31=56，56÷4=14，14是一個(gè)偶數(shù)；1和3都為奇數(shù)，根據(jù)數(shù)和的奇偶性可知，每操作一次改變一次奇偶性，即：第奇次操作后每堆數(shù)量是偶數(shù)，第偶次操作后每堆數(shù)量是奇數(shù)；所以需要奇數(shù)次操作后才有可能每堆數(shù)量相等；又因?yàn)樗鼈兂��?的余數(shù)分別是1，0，0，1，結(jié)果都是2；而每一次操作后有奇數(shù)堆（3堆）改變余數(shù)結(jié)果，所以要有偶數(shù)堆改變余數(shù)結(jié)果需要偶數(shù)次操作，本題中4堆都要改變，所以需偶數(shù)次操作矛盾，所以結(jié)果是不可能的．
答：不可能使得這四堆石子的個(gè)數(shù)都相同.
【解析】根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式求出飲料罐的體積，再用求得的體積與320比較大小即可得出結(jié)論；首先求出追及距離為兩個(gè)車車長(zhǎng)和，快車每秒比慢車多行22-17米，再用追及距離除以兩車速度差即可；把水池中水量看作1，再用甲、乙水管的工作效率和乘工作時(shí)間求出甲、乙水管注水量，再用1減去甲、乙水管5小時(shí)注水量，再用求得的差除以甲、乙注水管的工作效率和與丙排水管工作效率差即可解答；根據(jù)數(shù)的奇偶性推理即可解答.