Question

6．分數(shù)單位是$\frac{1}{7}$的所有最簡真分數(shù)的和的倒數(shù)是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 分子小于分母的分數(shù)為真分數(shù)；分子與分母只有公約數(shù)1的分數(shù)為最簡分數(shù)．據(jù)此確定分數(shù)單位是$\frac{1}{7}$的所有最簡真分數(shù)后，將它們相加求得它們的和后，再根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)求出它們的和的倒數(shù)是多少．

解答 解：分數(shù)單位是$\frac{1}{7}$的所有最簡真分數(shù)有：$\frac{1}{7}$、$\frac{2}{7}$、$\frac{3}{7}$、$\frac{4}{7}$、$\frac{5}{7}$、$\frac{6}{7}$．
$\frac{1}{7}$+$\frac{2}{7}$+$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$+$\frac{5}{7}$+$\frac{6}{7}$=3，
3的倒數(shù)為$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查的知識點為：最簡分數(shù)、真分數(shù)、倒數(shù)的意義．