Question

在九個連續(xù)的自然數(shù)中，至多有多少個質(zhì)數(shù)？

Answer 1

這個問題依據(jù)兩個事實：
（1）除2之外，偶數(shù)都是合數(shù)；
（2）九個連續(xù)自然數(shù)中，一定含有5的倍數(shù)．以下分兩種情況討論：
①九個連續(xù)自然數(shù)中最小的大于5，這時其中至多有5個奇數(shù)，而這5個奇數(shù)中一定有一個是5的倍數(shù)，即其中質(zhì)數(shù)的個數(shù)不超過4個；
②九個連續(xù)的自然數(shù)中最小的數(shù)不超過5，有下面幾種情況：
1，2，3，4，5，6，7，8，9； 2，3，4，5，6，7，8，9，10； 3，4，5，6，7，8，9.10，11； 4，5，6，7，8，9，10，11，12； 5，6，7，8，9，10，11，12，13；
這幾種情況中，其中質(zhì)數(shù)個數(shù)均不超過4，
綜上所述，在九個連續(xù)自然數(shù)中，至多有4個質(zhì)數(shù)。